Сумма внешних углов выпуклого многоугольника составляет 10% суммы его внутренних углов. Определите число сторон данного выпуклого многоугольника.

У многоугольника сумма внешних углов составляет 360°.

В нашем случае известно, что эта сумма составляет 10% от суммы внутренних углов.

Находим число по его части, выраженной процентами.

360 / 10% = 360 / 0,1 = 3600° - такова сумма внутренних углов.

Запишем в общем виде формулу суммы внутренних углов многоугольника:

S = 180 * (n - 2).

3600 = 180 * (n - 2)

n - 2 = 20

n = 22 - число сторон многоугольника.

Ответ: данный выпуклый многоугольник имеет 22 стороны.