Диагонали двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 см и 17 см а общее боковое ребро этихграней равно 8 см найдите обьем паралепипеда

Все грани прямоугольного параллелепипеда представляют собой прямоугольники. Диагонали граней образуют с их сторонами прямоугольные треугольники.

Введем обозначения: a, b, c - ребра, d₁, d₂ - диагонали граней, общее ребро с = 8 см.

Составим уравнения:

a² + c² = d₁²;

b2 + c² = d₂².

a² = d₁² - c² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 = 6²;

a = 6 см.

b² = d₂² - c² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225 = 15².

b = 15 см.

Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений:

V = a * b * c = 6 * 15 * 8 = 720 см².