Стороны основания прямого прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 6 см, боковое ребро 12 см. найдите диагонали параллелепипеда.

Нам известно из условия, что прямоугольный параллелепипед имеет длины сторон основания 4 и 6 см, так же известна длина бокового ребра 12 см.

Начнем решения задачи с того, что вычислим диагональ основания. Применим для этого теорему Пифагора, мы ищем неизвестную гипотенузы:

d = √ (a^2 + b^2) = √ (6^2 + 4^2) = √ (36 + 16) = √52 = 2√13 см.

Применим формулу для вычисления длины диагонали параллелепипеда (та же теорема Пифагора для нахождения гипотенузы):

D = √ (d^2 + h^2) = √ (12^2 + (√52) ^2) = √ (144 + 52) = √196 = 14 см.