Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника

Так как данный по условию треугольник тупоугольный, то при его вершине находится тупой угол, а при основаниях острые углы. Тупой угол больше острого, поэтому справедливо считать, что основание является больше, чем боковая сторона (чем больше угол, тем больше сторона, на которую он опирается). Пусть b - боковая сторона, а - основание. Так как одна из сторон равнобедренного треугольника больше другой на 9 см, то соответственно основание больше боковой стороны на 9 см, тогда а = b + 9.

Периметр равен:

Р = а + 2b;

b + 9 + 2b = 45;

3b = 45 - 9;

3b = 36;

b = 36/3;

b = 12 см.

Боковая сторона - b = 12 см, тогда основание а = b + 9 = 12 + 9 = 21 (см).

Ответ: боковые стороны равны по 12 см, основание - 21 см.