В треугольнике даны стороны а=3, в=2 корень из 3. Угол А, лежащий против стороны а, равен 60 градусов. Найдите третью сторону

Воспользуемся известной теоремой синусов, для того, чтобы определить, что за угол находится напротив стороны в:

sin 60°/3 = sin в/2√3;

sin в = sin 60°/3 * 2√3;

sin в = √3/2 : 3 * 2√3 = 1.

Это означает, что угол В равняется 90°, то есть этот треугольник будет являться прямоугольным.

Определим тогда, чему будет равняться неизвестная сторона, для чего воспользуемся известным уравнением из теоремы Пифагора:

√ ((2√3) ² - 3²) = √12 - 9 = √3.

Ответ: При таких исходных условиях третья сторона равна √3.