В треугольнике АВС АВ=ВС=35 АС=42. Найдите длину медианы BM.

1. Стороны треугольника АВ и ВС равны между собой, следовательно треугольник АВС

равнобедренный.

2. АМ = СМ = 42 : 2 = 21 см, так как медиана ВМ делит основание на два одинаковых отрезка.

3. Медиана, проведённая к основанию, является еще и высотой. Угол ВМС - прямой.

4. Пользуясь формулой теоремы Пифагора, рассчитываем длину медианы ВМ, которая в

треугольнике ВСМ является катетом:

ВМ = √ВС^2 - СМ^2 = √35^2 - 21^2 = √1225 - 441 = √784 = 28 см.

Ответ: длина медианы ВМ равна 28 см.