1. Вершины АВС лежат на окружности причем АС ее диаметр. какова длина медианы ВD треугольника АВС если АС=9 см. 2. В треугольнике АВС с углом В равным 120° проведены высота BF и бис сект риса BD причем точка F лежит между точками А и D. Найдите угол FBD если угол ABF равен 40°.

Question

Pinko

Геометрия

16 октября, 14:37

1. Вершины АВС лежат на окружности причем АС ее диаметр. какова длина медианы ВD треугольника АВС если АС=9 см. 2. В треугольнике АВС с углом В равным 120° проведены высота BF и бис сект риса BD причем точка F лежит между точками А и D. Найдите угол FBD если угол ABF равен 40°.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Бредли · Answer 1

Основание треугольника АВС является диаметром окружности и равно 9 см. Значит радиус окружности равен 4,5 см. Третья вершина треугольника лежит на окружности, а медиана, опущенная из вершины В попадает в центр окружности. Значит, медиана этого треугольника является радиусом окружности и равна 4,5 см.

В данном задании биссектриса ВD делит угол В пополам, значит угол ABD равен 60°. По чертежу видно, что высота BF делит угол ABD на два угла ABF и FBD. Находим угол FBD: от угла ABD вычитаем известный угол ABF, то есть 60°-40°=20°. Угол FBD=20°.