В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона равна 25 см. Медиана ВD=15 см. Найти длину медианы DE (Е принадлежит АВ), если периметр треугольника АВС=60 см, BD = 15 см.

Дано:

треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС)

АВ=ВС=25 см

BD - медиана треугольника АВС, BD=15 см

DE - медиана треугольника ABD

P (ABC) = 60 см

Найти: DE - ?

Решение:

Так как АВС - равнобедренный треугольник, то по свойству равнобедренного треугольника BD является также высотой, значит треугольник ADB - прямоугольный. Значит, DE - медиана прямоугольного треугольника. По свойству медианы, проведенной из вершины прямого угла, она равна половине гипотенузы, то есть АВ/2. Значит, DE = AB/2 = 25/2=12,5 см

Ответ: 12,5 см