В треугольнике АБС угол С - прямой, БС = 10, синус угла А = 5/13. Найдите АБ

В треугольнике АВС угол С прямой, значит АВ - гипотенуза, ВС - катет, противолежащий углу А.

Синус угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе, синус угла А равен 5/13.

Запишем это в виде формулы:

Sin A = ВС/АВ, Sin A = 5/13;

BC / AB = 5/13;

Решим пропорцию, зная, что ВС = 10 см.

10 / AB = 5/13.

Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних:

5 * AB = 10 * 13;

AB = 10 * 13 : 5;

AB = 2 * 13;

AB = 26 см