Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 14 дм а высота 24 дм. найдите объем вписанного в пирамиду конуса

Для нахождения объёма конуса воспользуемся формулой:

V к = 1/3 * π * r² * h.

Высота конуса равна высоте пирамиды, радиус равен половине стороны основания (в основании квадрат).

V к = 1/3 * π * 7² * 24 = 392π (дм³).

Возможен другой вариант решения.

Находим объём данной пирамиды:

V п = 1/3 * S * h = 1/3 * 14² * 24 = 1568 (дм³).

Для правильной четырёхугольной пирамиды отношение объема вписанного конуса к объему правильной пирамиды равно:

Vк / Vп = π/4, отсюда следует:

Vк = Vп * π / 4 = 1568 * π / 4 = 392π (дм³).

Ответ: объём вписанного конуса равен 392π дм³.