а) найдите объём правильной треугольной пирамиды сторона основания которой 6 см, а высота ровна 12 см. б) радиус основания конуса равен 5 см, а его образующая равна 13 см. найдите площадь полной поверхности конуса.

а).

Так как, по условию, пирамида правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник. Определим площадь основания пирамиды.

Sосн = а² * √3 / 4, где а - сторона треугольника.

Sосн = 62 * √3 / 4 = 36 * √3 / 4 = 9 * √3 см².

Определим объем пирамиды.

V = Sосн * h / 3 = 9 * √3 * 12 / 3 = 36 * √3 cм³.

Ответ: Объем пирамиды равен 36 * √3 cм³.

б)

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности.

S = Sосн + Sбок = п * R² + п * R * L = п * 5² + п * 5 * 13 = п * 90 см².

Ответ: Площадь полной поверхности равна п * 90 см².