1) Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее апофема равна 5 см. 2) Вычислите площадь боковой поверхности конуса, радиус основания которого равен 6 см, а высота - 8 см.

1)

Если периметр p = 12 см, то сторона квадрата в основании пирамиды b = p/4 = 12/4 = 3 см.

Площадь боковой стороны пирамиды:

S_б = pa/2, где а - апофема.

Площадь основания:

S_о = b^2.

Полная площадь S:

S = S_б + S_o = pa/2 + b^2 = (12 * 5) / 2 + 3^2 = 39 см^2.

Ответ: 39 см^2.

2)

Находим длину образующей. Образующая, радиус и высота составляют прямоугольный треугольник.

l = √ (r^2 + h^2) = √6^2 + 8^2 = √100 = 10 см.

Боковая поверхность конуса равна S:

S_б = пrl, где r - радиус круга в основании, l - образующая.

S_б = 3,14 * 6 * 10 = 188,4 см^2.

Ответ: S_б = 188,4 см^2.