Площадь ромба равна 48 дм^2. высота меньше стороны на 2 дм. найдите стороны ромба

Для того, чтобы найти стороны ромба мы с вами составим и решим уравнения. Для этого будем использовать формулу для нахождения площади ромба через сторону и высоту опущенную на нее.

В условии говорится, что площадь ромба равна 48 дм². А так же известно, что высота меньше стороны на 2 дм.

Обозначим за x дм сторону ромба, тогда высота, опущенная на нее (x - 2) дм.

S = a * h;

Где a - сторона ромба, а h - высота.

Получаем уравнение:

x (x - 2) = 48;

x² - 2x - 48 = 0;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

x₁ = (2 + 14) / 2 = 8;

x₂ = (2 - 14) / 2 = - 6.

Сторона ромба равна 8 дм.