6 июля, 06:38

Что такое котангенс?

+1
Ответы (2)
  1. 6 июля, 07:59
    0
    Чтобы дать определение котангенсу нужно вспомнить что такое прямоугольный треугольник и его элементы.

    Прямоугольный треугольник, это треугольник, у которого один угол прямой, то есть равен 90о.

    Элементы прямоугольного треугольника Прямой угол. 2 острых угла. Гипотенуза - сторона, лежащая напротив угла 90 о, самая большая сторона треугольника. 2 катета - стороны, прилежащие к прямому углу или стороны, образующие прямой угол.

    Пусть в нашем прямоугольном треугольнике АВС, угол С будет прямой, тогда угол А и угол В - острые. АС и ВС - катеты.

    Определение котангенса через стороны треугольника

    Котангенсом угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

    Котангенс обозначается ctgA

    Например, если треугольник АВС, угол С = 90о, тогда ctgA = AC / BC.

    Угол А - острый, АС - прилежащий катет, ВС - противолежащий катет.

    ctgB = BC / AC

    Для угла В, наоборот прилежащим катетом будет катет ВС, АС - противолежащий.

    Например, если возьмем прямоугольный треугольник АВС, со сторонами АС = 3, ВС = 4, АВ = 5 (гипотенуза), то ctgA = AC / BC = 3 / 4, ctgB = BC / AC = 4/3.

    Определение котангенса через sinx, cosx

    Так же определение котангенса можно дать через синус и косинус острого угла.

    Котангенс это отношение косинуса угла к его синусу.

    ctgx = cosx / sinx.

    Где косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

    Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  2. 6 июля, 08:34
    0
    Котангенс - элементарная тригонометрическая функция, которая возникла в процессе изучения прямоугольных треугольников и выражает зависимость сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе. Геометрически котангенс острого угла определяется как отношение косинуса этого угла к синусу этого угла, то есть:

    ctgα = cosα/sinα.

    В прямоугольном треугольнике котангенс угла определяется как отношение катета, прилежащего к этому углу, к катету, противолежащему данному углу. Если дан △ABC, в котором ∠C = 90˚, то сторона AB будет гипотенузой, а стороны AC и BC - катетами. Котангенс ∠A будет равен AC/BC, а котангенс ∠B будет равен BC/AC.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)