Задать вопрос

Диагонали трапеции АВСД с основаниями АД и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и АОД относяться как 2:3, АС=20. Найдите длины отрезков АО и ОС

+4
Ответы (1)
  1. 1 ноября, 19:20
    0
    1) треуголиники подобны, так как угол ВДА = углу СВД (как накр. леж. при АД || ВС и секущей ВД) и угол АОД = углу ВОС (так как вертикальные). Из этого следует, что ОС/ОА = ВС/АД = ВО/ОД = Рboc/Pdoa = 2/3, следовательно ОС=2x, OA = 3x.

    OC+OA=20

    2x+3x=20

    5x=20

    x=4

    OC = 8 cm

    OA = 12cm

    Ответ: OC = 8 cm, OA = 12cm
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Диагонали трапеции АВСД с основаниями АД и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и АОД относяться как 2:3, АС=20. Найдите ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагонали пересекаются в точке О. Площадь треугольника ВОС равна 4, площадь треугольника АОД равна 9. Найдите площадь трапеции
Ответы (1)
1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов.
Ответы (1)
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BC : AD = 3:5, BD=24 см. Найти: BO И ODВ трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BC : AD = 3:5, BD=24 см. Найти: BO И OD
Ответы (1)
Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О, причём АО 15 см, ВО 6 см, СО 5 см, ДО 18 см а) Докажите, что четырехугольник АВСД трапеция Б) Найдите отношение площадей треугольников АОД и ВОС
Ответы (1)
Прямоугольник авсд, диагонали пересекаются в точке о. ав=14 см. ас=18 см. найдите периметр треугольника аод
Ответы (1)