1) Три угла четырехугольника вписанного в окружность определяются соотношение 1:2:3. Какой цифре пропорционален 4-й угол в этом соотношении. 2) Соотношение оснований трапеции равно 3:4, а средняя линия равно 14 см. Найдите основания трапеции. 3) Угол ромба равен 30 градусов, а высота равна 5 см. Найдите площадь ромба4) сколько вершин имеет многоугольник, если каждый его угол равен 140 градусов5) Если угол А = 73 градуса, то найдите углы параллелогарамма ABCD

1) 4-й угол в этом соотношении пропорционален цифре 2, так как сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

2) Основания равны 16 см и 12 см, так как средняя линия равна полусумме оснований. 0,5 (3 х+4 х) = 14 см, х=4 см

3) Площадь ромба равна 10*5=50 см², так как против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит а=2h=10 см.

4) Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма всех углов равна 180° (n-2). Получаем: 180° (n-2) = 140°n; 180°n - 360° = 140°n; 40° n = 360°. n = 9

5) 73°, 107°, 73° и 107°, так как сумма углов при одной стороне равна 180°, а противоположные углы равны.