S треугольника BCE равна 18 корень из 2 м. в кв.; CE=2BE, угол E=45 град., Найти CE

Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:

S = a * b * sin α / 2.

Для данного треугольника: S = CE * BE * sin Е / 2.

По условию СЕ = 2 * ВЕ, значит ВЕ = СЕ / 2, S = 18√2, sin E = sin 45°.

Следовательно:

S = (CE * CE * sin 45°) / (2 * 2) = CE² / 4√2.

Отсюда можем найти СЕ²:

CE² = S * 4√2 = 18√2 * 4√2 = 18 * 4 * 2 = 9 * 2 * 4 * 2 = 9 * 4 * 4.

CE = √9 * √4 * √4 = 3 * 2 * 2 = 12 м.