В треугольнике одна из сторон равна а, прилежащие к ней углы 30 ° и 60 ° Найдите высоту треугольника, проведенную на данную сторону

Определим, чему будет равняться оставшийся угол в нашей фигуре, если два других равны 30° и 60°:

180 - 30 - 60 = 90.

То есть треугольник, оказывается, прямоугольный.

Определим, чему будет равняться катет, который лежит напротив угла в 30°:

а * sin 30° = a * 1/2 = a/2.

Определим, чему будет равняться катет, который лежит напротив угла в 60°:

а * sin 60° = a * √3/2 = a√3/2.

Определим, чему будет равняться площадь:

1/2 * а/2 * а√3/2 = а²√3/8.

Определим, чему равна высота:

а²√3/8 * 2 : а = а√3/4.

Ответ: а√3/4.