У треугольника одна из сторон равна 1 м., а прилежащие к ней углы равны 30 градусов и 45 градусов. найдите другие стороны треугольника

Выясним, каким количеством градусов определяется угол, что лежит напротив известной стороны, если из условия задания мы знаем, что два других угла фигуры равны 30° и 45°:

180 - (30 + 45) = 180 - 75 = 105.

Выясним, каким количеством метров определяется сторона, что лежит против угла, что равен 30° (применим известную теорему синусов):

1/sin 105° = x/sin30;

x = 1 : ((√3 + 1) / 2√2) : 2 = √2 / (√3 + 1).

Выясним, каким количеством метров определяется сторона, что лежит против угла, что равен 45°:

1 : ((√3 + 1) / 2√2) : (2/√2) = 2 / (√3 + 1).

Ответ: √2 / (√3 + 1) м и 2 / (√3 + 1) м.