Найдите углы ромба, если его периметп равен 36 см, а высота - 4,5 см.

Question

Shket

Геометрия

9 февраля, 22:17

Найдите углы ромба, если его периметп равен 36 см, а высота - 4,5 см.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алисия Глушкова · Answer 1

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. Р = 36 сантиметров - периметр. Высота ВК = 4,5

сантиметра (проведена к стороне АД).

2. АВ = ВС = СД = АД = Р: 4 = 36 : 4 = 9 сантиметров.

3. В прямоугольном треугольнике АВК высота ВК является катетом, сторона АВ - гипотенузой.

Катет ВК равен 1/2 гипотенузы АВ (4,5 : 9 = 1/2). Следовательно, ∠ВАК = 30°.

4. ∠А = ∠С = 30°.

5. ∠АВК = 180° - ∠АКВ - ∠А = 180° - 90° - 30° = 60°.

6. ∠В = ∠Д = ∠СВК + ∠АВК = 90 + 60° = 150°.

Ответ: ∠В = ∠Д = 150°,∠А = ∠С = 30°.