В ромбе ABCD проведена диогональ AC, найдите угол ABC, если известно что, угол ACD = 20 ГР.

Диагональ АС является также биссектрисой и делит угол пополам. Угол АСD - половина угла ВСD.

20 * 2 = 40° - угол ВСD.

Угол ВСD противоположен углу ВАD и равен 40°.

Сумма углов ромба равна 360°. Одна пара углов известна 40° + 40° = 80°. найдем вторую пару углов:

360° - 80° = 280° - угол АВС и АDC в сумме. Эти углы противоположны друг другу, а значит, равны.

Искомый угол АВС:

280° : 2 = 140°

Проверим правильность расчетов.

40° + 40° + 140° + 140° = 360°

Ответ: угол АВС = 140°