1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 48° больше угла при основании. 2. В треугольнике АВС угол А=75 градусов, угол В=30 градусов. а) Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный и укажите его основание. б) CD - высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АСВ.

1). Сумма углов треугольника равна 180°.

< A = < B = < C - 48°;

< A + < B + < C = 180°; 2 * (< C - 48°) + < C = 180°;

2 < C - 96° + < C = 180°;

3 < C = 276°; < C = 92°;

< A = < B = 1/2 (180° - 92°) = 44°;

2). < C = 180° - < B - < A = 30° - 75° = 75°;

< C = < A, значит треугольник равнобедренный с основанием АС;

3). < ACD = 180° - 90° - < A = 180° - 90° - 75° = 15°;

< BCD = < C - < ACD = 75° - 15° = 60°.