В треугольнике ABC сторона AB=AC, угол A относится к углу C как 10:1, найти угол A (в градусах)

1. По условию задачи ∠А : ∠С = 10 : 1. Следовательно, ∠А = 10∠С.

2. По условию задачи сторона АВ равна стороне АС, то есть, треугольник АВС равнобедренный.

Значит, углы при стороне ВС равны: ∠С = ∠В.

3. Сумма внутренних углов треугольника, согласно его свойствам равна 180°:

∠А + ∠В + ∠С = 180°.

4. Заменяем в этом выражении ∠В на ∠С и ∠А на 10∠С:

10∠С + ∠С + ∠С = 180°.

12∠С = 180°.

∠С = 15°.

∠А = 10 х 15 = 150°.

Ответ: градусная мера ∠А равна 150°.