Найти высоту треугольника с периметром=36 см, если она разбивает его на 2 треугольника с периметрами 18 см и 24 см

Дано:

треугольник АВС,

ВН - высота,

Р АВС = 36 сантиметров,

Р АВН = 18 сантиметров;

Р ВНС = 24 сантиметра.

Найти длину высоты ВН - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС.

Р АВС = Р АВН + Р ВНС - 2 * ВН;

2 * ВН = Р АВН + Р ВНС - Р АВС;

2 * ВН = 18 + 24 - 36;

2 * ВН = 42 - 36;

2 * ВН = 6 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

ВН = 6 : 2;

ВН = 3 сантиметра.

Ответ: 3 сантиметра.