Сторона квадрата АБСД равна 3 см. Вычислите периметр, площадь, диагональ и радиус вписанной окружности в этот квадрат.

Находим периметр квадрата:

P = 4 * a = 4 * 3 = 12 (см).

Находим площадь квадрата по формуле:

S = a * a = a² = 3² = 9 (см²).

По теореме Пифагора находим диагональ квадрата. Она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, в котором катеты - это стороны данного квадрата.

d = √ (a² + a²) = √18 = 3√2 (см).

Радиус вписанной окружности находим по формуле:

r = a / 2 = 3 / 2 = 1,5 (см).

Ответ: периметр 12 см, площадь 9 см², диагональ 3√2 см, радиус вписанной окружности 1,5 см.