Дан треугольник ABC, угол С = 90 градусов, синус угла А равен 5/√41. Найти катангенс угла B

Как нам известно из школьного курса геометрии, cos (90 - a) будет равняться sin a.

Угол В, согласно условию задачи, будет равняться 90 - угол А.

Таким образом, косинус угла В будет равняться синусу угла А.

Определим, чему будет равняться синус угла В, для чего воспользуемся другим известным тригонометрическим уравнением:

sin² B = 1 - cos² B;

sin² B = 1 - 25/41;

sin² B = 16/41;

sin ₁ B = 4/√41;

sin 2 B = - 4/√41 (не подходит).

Определим, чему будет равняться котангенс угла В:

5/√41 : 4/√41 = 1,25.

Ответ: 1,25.