Дан равнобедренный треугольник ABC, у которого AB=BC. Его периметр равен 42 см. Высота BM равна 16 см. Найдите периметр треугольника BMC

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АС - основание,

высота BМ, проведена к основанию АС,

BМ = 16 сантиметров,

Р АВС = 42 сантиметра.

Найти периметр треугольник ВМС - ?

Решение:

1. Рассмотрим треугольник АВС. Его периметр равен:

Р АВС = АВ + ВС + АС;

Р АВС = 2 * ВС + АС;

42 = 2 * ВС + АС;

21 = ВС + АС/2.

2. Рассмотрим треугольник ВМС.

Р ВМС = ВС + ВD + МС (МС = АС/2, так как ВМ является медианой);

Р ВМС = ВС + 16 + АС/2;

Р ВМС = ВС + АС/2 + 16;

Р ВМС = 21 + 16;

Р ВМС = 37 сантиметров.

Ответ: 37 сантиметров.