В прямоугольном тр АВС. Катеты АС=15 ВС=20. на гипотенузе АВ взята точка Е так что АЕ=4. найти СЕ

1. АВ = √ВС² + АС² (по теореме Пифагора).

АВ = √20² + 15² = √400 + 225 = √625 = 25 единиц измерения.

2. СЕ² = АЕ² + АС² - 2 х АЕ х АС х косинус ∠А (по теореме косинусов).

Косинус ∠А - частное от деления длины катета АС, являющегося одной из сторон этого угла, то

есть прилежащего к нему, на длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника

АВС.

Косинус ∠А = АС: АВ = 15 : 25 = 3/5 = 0,6.

СЕ = √16 + 225 - 2 х 4 х 15 х 0,6 = √241 - 72 = √169 = 13 единиц измерения.

Ответ: СЕ = 13 единиц измерения.