Точка М - середина стороны АС треугольника АВС, в котором АВ = 6 см. Периметр треугольника АВМ и ВСМ отличается на 10 см. найдите сторону ВС.

Дано:

треугольник АВС,

точка М - середина стороны АС,

АВ = 6 сантиметров,

Р АВМ - Р ВСМ = 10 сантиметров.

Найти длину стороны ВС - ?

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АВС. Так как точка М - середина стороны АС, то АМ = МС.

2) Рассмотрим треугольник АВМ. Его периметр равен:

Р АВМ = АВ + ВМ + АМ,

Р АВМ = 6 + ВМ + АМ.

3) Рассмотрим треугольник ВСМ. Его периметр равен:

Р ВСМ = ВС + МС + ВМ;

Р ВСМ = ВС + АМ + ВМ.

4) Р АВМ - Р ВСМ = 6 + ВМ + АМ - (ВС + АС + ВМ) = 6 + ВМ + АМ - ВС - АМ - ВМ = 6 - ВС;

10 = 6 - ВС;

ВС = 10 + 6;

ВС = 16 сантиметров.

Ответ: 16 сантиметров.