Задать вопрос
9 декабря, 12:25

Дан треугольник АВС, угол В=60, сторона ВС=4 см, а сторона ВА=5 в корне из 3, найти: площадь треугольника АВС.

+1
Ответы (1)
  1. 9 декабря, 13:55
    0
    Проведём высоту АК к стороне ВС. Треугольник АВК - прямоугольный с прямым углом АКВ. Угол В равен 60°. Если в прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60°, то катет, прилежащий к этому углу, равен половине гипотенузы. Значит катет ВК равен половине гипотенузы АВ:

    ВК = АВ / 2 = 5√3 / 2 см.

    Найдём катет АК по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

    АК² + ВК² = АВ²;

    АК² + (5√3 / 2) ² = 5√3²;

    АК² + 18,75 = 75;

    АК ² = 75 - 18,75;

    АК² = 56,25;

    АК = √56,25;

    АК = 7,5 см.

    Площадь треугольника равна полупроизведению основания и проведённой к нему высоты:

    S = 1/2 * h * ah;

    S = 1/2 * AK * BC;

    S = 1/2 * 7,5 * 4;

    S = 15 см²

    Ответ: 15 см²
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дан треугольник АВС, угол В=60, сторона ВС=4 см, а сторона ВА=5 в корне из 3, найти: площадь треугольника АВС. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1 вариант. 1. Найдите площадь треугольника АВС, если СВ=4100 м, угол А=32 градуса, угол С=120 градуса. 2. Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если АВ=5 см, угол В=45 град., угол С=60 град. 3.
Ответы (1)
Какой правильный способ нахождение внешнего угла треугольника: 1) угол 4 = угол 1+угол 2 2) угол 4 = угол 1 + угол 3 3) угол 4 = угол 2 + угол 3 4) угол 4 = 2 умножить на угол 3 5) угол 4 = 180 - угол 1
Ответы (1)
Дан треугольник ABC. Прямая a пересекает сторону AB в точке К, сторону ВС в точке М; угол АВС равен 60, угол АСВ 70, угол АКМ равен 130.1) докажите, что прямые а и АС параллельны; 2) найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.
Ответы (1)
Найдите неизвестные углы равнобокой трапеции ABCD, в тех случаях, когда: а) угол А равен 75° б) угол B=3 углам А в) угол B - угол А = 60° г) угол А + угол B + угол С = 300° д) угол А + угол B + угол D = 250° е) угол B + 3 угла А = 300°
Ответы (1)
Дан треугольник АВС. Угол А равен углу С. Из вершин углов А и С проведены прямые АА₁ и СС₁, которые пересекаются в точке О и образуют угол 130°. Найти угол АВС и угол АА₁В.
Ответы (1)