Если сторона ромба ABCD равна диагонали BD, то величина угла ABC равна

Дано:

АВСD - ромб,

BD - диагональ,

ВС = BD.

Найти градусную меру угла АВС - ?

Решение:

1. Рассмотрим ромб АВСD. У него все стороны равны меду собой, тогда АВ = ВС = СD = DА.

2. Рассмотрим треугольник ВСD. Так как ВС = BD, то ВС = BD = СD. Следовательно треугольник ВСD является равнобедренным. Значит угол DCВ = углу DВС = углу СDВ = 60 градусов.

3. Диагональ BD является биссектрисой угла АВС, тогда угол АВС = 2 * DВС = 2 * 60 = 120 (градусов).

Ответ: 120 градусов.