Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/5. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

Так как отрезок большего основания трапеции, который расположен между ее высотами, равен длине меньшего основания НД = ВС = 58, то:

АД = АН + НД.

Для этого нужно вычислить длину отрезка АН. Рассмотрим треугольник ΔАВН. Так как по условию данной задачи нам известен тангенс угла А и длина высоты ВН, то для вычисления АН воспользуемся тангенсом острого угла А. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике есть отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg A = ВН / АН;

АН = ВН / tg A;

АН = 58 : 2 / 5 = 58 · 5 / 2 = 290 / 2 = 145 см;

АД = 145 + 58 = 203 см.

Ответ: длина большего основания АД равна 203 см.