Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 35. Найдите сторонs прямоугольника

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника.

2. Обозначим сторону АВ символом "а", сторону АД символом "в".

3. Составим два уравнения:

2 а + 2 в = 24; а + в = 12; а = (12 - в);

а х в = 35;

4. Подставляем а = (12 - в) во второе уравнение:

(12 - в) в = 35;

12 в - в² - 35 = 0;

в² - 12 в + 35 = 0;

Первое значение в = (12 + √144 - 140) / 2 = (12 + 2) / 2 = 7.

Второе значение в = (12 - 2) / 2 = 5.

в = 7 или 5. а = 5 или 7.

Ответ: АВ = СД = 5 или 7 единиц измерения, АД = ВС = 7 или 5 единиц измерения.