2. Чему равна сумма семи первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = - 3/2, b2 = 3? Варианты ответа: А) - 64,5 В) - 63,5 С) 190,5 D) 193,5

Question

Жучи

Геометрия

10 февраля, 23:12

2. Чему равна сумма семи первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = - 3/2, b2 = 3? Варианты ответа: А) - 64,5 В) - 63,5 С) 190,5 D) 193,5

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Triska · Answer 1

Применив определение геометрической прогрессии, найдем знаменатель прогрессии q.

b₂ = b₁q;

3 = - 3/2 q;

q = 3 : ( - 3/2);

q = - 2.

По формуле S_n = b₁ (qⁿ - 1) / (q - 1) для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии найдем S₇:

S₇ = - 3/2 * (( - 2) ⁷ - 1) / ( - 2 - 1) = - 3/2 * ( - 128 - 1) / ( - 3) = - (3 * 129) / (2 * 3) = - 64,5.

Ответ: S₇ = - 64,5.