ABCD-трапеция. Угол С=углу D = 45°. АВ=6 см, ВС = 9 корней из 2 см. Найти: площдь

1. Проведем BH перпендикулярно AC. Треугольник BHC - прямоугольный, угол В=90-45=45, значит, треугольник BHC - равнобeдренный и BH=CH.

2. sin (BCH) = BH/BC = √ (2) / 2

3. BH = (9√ (2) * √ (2)) / 2 = 9; BH=CH=9

4. Из условия следует, что трапеция равнобедренная, тогда

DC=AB+2CH=6+18=24

5. S = (AB+DC) / 2 * BH = 15*9=135

Ответ: 135