1. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:65.2. В ромбе ABCD угол DAB равен 108 градусов. Найдите угол DBC 3. В ромбе ABCD угол АСВ равен 65 градусов. Найдите угол CDA

1) Пусть 7 х - меньший угол параллелограмма;

Тогда 65 х - больший угол параллелограмма;

Так как сумма неодинаковых углов параллелограмма составляет 180°, получаем уравнение:

7 х + 65 х = 180;

72 х = 180;

х = 180 / 72;

х = 2,5;

7 х = 17,5;

65 х = 162,5;

Ответ: Больший угол параллелограмма равен 162,5°.

2) Сумма соседних углов в ромбе составляет 180°, так как ромб - это параллелограмм, поэтому:

В = 180° - А = 180° - 108° = 72°;

Диагонали ромба являются биссектрисами углов, поэтому:

DBC = 0,5B = 0,5 * 72° = 36°.