ABCD-прямоугольная трапеция (угол D=углу C=90 градусов) BC=2, AD=4, CD = 2 корня из 3. Найдите угол А

1. ВН - высота (проведена к основанию АД).

2. Высота ВН является стороной прямоугольника ВСДН, противоположные стороны которого,

равны:

ВН = СД = 2√3 единицы измерения. ВС = ДН = 2 единицы измерения.

3. Отрезок АН = АД - ДН = 4 - 2 = 2 единицы измерения.

4. Вычисляем тангенс ∠А прямоугольного треугольника АВН, в котором ВН и АН являются

катетами.

ВН: АН = тангенс ∠А.

Тангенс ∠А = 2√3 : 2 = √3. Угол, тангенс которого √3, равен 60°.

∠А = 60°.

Ответ: ∠А равен 60°.