Найдите длину медианы CD треугольника с вершинами в точках A (7; 3), B (5; 1; ), С (-4; 4)

Так как отрезок CD является медианой треугольника АВС, то точка D является серединой отрезка AВ.

Найдем абсциссу х и ординату у точки D соответственно как полусумму абсцисс и полусумму ординат точек A и В:

х = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6;

у = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Зная координаты концов отрезка CD, можем вычислить его длину, применяя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

|CD| = √ ((6 - (-4)) ^2 + (2 - 4) ^2) = √ ((6 + 4) ^2 + (2 - 4) ^2) = √ (10^2 + 2^2) = √ (100 + 4) = √104 = 2√26.

Ответ: длина медианы CD равна 2√26.