2 подобных треугольника АВС И А1 В1 С1, АВ=3, ВС=2, АС=4, А1 В1=6, А1 С1=8 НУЖНО НАЙТИ В1 С1

Согласно определению подобных треугольников, все их углы равны, а стороны пропорциональны друг другу.

исходя из этого определения можем записать пропорцию:

АВ / А1 В1 = ВС / В1 С1 = АС / А1 С1;

Подставляем численные значения из условия. Получаем:

З / 6 = 2 / В1 С1 = 4 / 8;

используем только двойное равенство:

З / 6 = 2 / В1 С1;

основное свойство пропорции: произведение крайних равно произведению средних членов:

отсюда находим:

3 _* В1 С1 = 6 _* 2;

отсюда вычисляем искомую сторону:

В1 С1 = 6 _* 2 / 3 = 4 (см).