Высота AD равностороннего треугольника равна 10 см, периметр треугольника ADC равен 70 см. Найдите периметр треугольника ABC

В равностороннем треугольнике длины всех сторон равны, и высота, проведенная из любой вершины является также медианой и биссектрисой.

1) Введем переменную.

х см - длина стороны DC,

(2 * х) - длина стороны AC.

2) Зная периметр треугольника ADC, составим уравнение.

Р = AC + AD + DC;

70 = 2 * x + 10 + x;

3 * x = 70 - 10;

3 * x = 60;

x = 60 : 3;

x = 20 см.

3) Найдем сторону AC

AC = 2 * x;

AC = 2 * 20;

AC = 40 см.

4) Найдем периметр треугольника АВС:

Р = 3 * АС (треугольник равносторонний)

Р = 3 * 40;

Р = 120 см.