Найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояния от точек A и B до плоскости равны 7.4 см и 6.1 см.

Дано:

АВ - отрезок;

АА1 = 7,4 см.;

ВВ1 = 6,1 см.;

С - середина АВ;

СС1=?

Решение:

Фигура, ограниченная отрезками АВ, АА1 и ВВ1 (расстояние от точек А и В до плоскости) и А1 В1 (отрезок на плоскости), представляет собой трапецию (АВВ1 А1). Расстояние от середины отрезка АВ до плоскости (СС1) будет являться средней линией трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Тогда в трапеции АВВ1 А1 средняя линия СС1 равна:

СС1 = (АА1+BB1) / 2;

CC1 = (7,4+6,1) / 2=13,5/2=6,75 (cм.);

Ответ: 6,75 см.