В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°. Найдите длину катета AC, если угол B=45°, а катет BC=19

Из условия известно, что в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°. Нам нужно найти длину катета AC, если угол B равен 45°, а длина катета BC = 19.

Давайте рассмотрим треугольника ABC.

AC и BC являются катетами прямоугольного треугольника, а AB гипотенузой.

Давайте найдем градусную меру третьего угла треугольника. Исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180°, получим:

180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45°.

Мы получили равнобедренный треугольник, так как два угла равны по 45°.

Исходя из этого получим:

AC = BC = 19.