962 Даны окружность х2 + у2 = 25 и две точки А (3; 4) и В (4; - 3). Докажите, что АВ - хорда данной окружности.

Для решения подставим значения координат точек в уравнение окружности.

Если равенство получится верным, то данные точки лежат на окружности, а следовательно и отрезок АВ есть хорда окружности.

32 + 42 = 9 + 16 = 25.

25 = 25.

Точка А лежит на окружности.

42 + (-3) 2 = 16 + 9 = 25.

25 = 25.

Точка В лежит на окружности.

АВ есть хорда окружности, что и требовалось доказать.