На окружности взяты последовательно девять точек: А, В, С, D, E, F, G, H, K, которые делят окружность на равные части. найдите градусную меру угла АDF

Дано:

окружность,

последовательные девять точек: А, В, С, D, E, F, G, H, K которые делят окружность на равные части.

Найти: градусную меру угла АDF - ?

Решение:

1) Точки А, В, С, D, E, F, G, H, K делят окружность на 9 равных частей. Следовательно величина одной части 360 : 9 = 40;

2) угол ADF опирается на дугу AKHGF, которая состоит из 4 частей, тогда 4 * 40 = 160 градусов;

3) угол ADF вписанный угол и равен половине дуги окружности, на которую он опирается.

Значит угол ADF = 160 : 2;

угол ADF = 80 градусов;

Ответ: 80 градусов.