Один из углов треугольника на 20° больше другого и в 3 раза меньше третьего. Найдите градусную меру большего угла треугольника.

Обозначим через α величину первого угла данного треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что этот угол на 20° больше другого угла и в 3 раза меньше третьего, следовательно, второй угол данного треугольника должен быть равен α - 20°, а третий угол - 3α°.

Так как сумма углов всякого треугольника составляет 180°, можем составить следующее уравнение:

α + α - 20 + 3α = 180,

решая которое, получаем:

5α - 20 = 180;

5α = 180 + 20;

5α = 200;

α = 200 / 5 = 40°.

Находим величины двух других углов треугольника:

α - 20 = 40 - 20 = 20°;

3α = 3 * 40 = 120°.

Ответ: больший угол треугольника равен 120°.