Один из внешних углов треугольника равен 132°, градусная мера углов треугольника не смежных с данным углом относятся как 5 к6. Найти градусную меру большего из этих углов.

Из условия нам известно, что один из внешних углов треугольника равен 132°, а так же сказано, что градусная мера двух углов не смежных с ним относятся как 5 : 6.

Давайте вспомним свойство внешнего угла треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним углов треугольника.

Давайте обозначим с помощью переменной x коэффициент подобия, тогда углы можно записать как 5x и 6x.

Составим и решим уравнения:

5x + 6x = 132;

11x = 132;

x = 12;

5x = 5 * 12 = 60° - один из углов треугольника, 6 * 12 = 72° - второй угол; 180 - 132 = 48° третий угол треугольника.

Ответ: 72°