В круг вписан прямоугольник со сторонами 16 см и 12 см Найдите площадь круга

Окружность касается сторон прямоугольника. Диагональ вписанного прямоугольника будет равна диаметру окружности, а так как диагональ делит прямоугольник пополам то у нас получится прямоугольный треугольник. Следовательно по теореме Пифагора найдем:

d^2=a^2 + b^2=16^2+12^2=400;

d=20;

Найдем радиус:

R=d/2=20/2=10;

Находим площадь круга:

S=PiR^2;

S=Pi10^2=100Pi.

Ответ: Sкруга=100Pi.