1) Основания равнобокой трапеции равны 17 см и 27 см, а острый угол равен <60 градусов Найдите ее периметр2) В круг вписан прямоугольник со сторонами 16 см и 12 см Найдите площадь круга

1) Нарисуем высоту трапеции, образуя прямоугольный треугольник с углом 60°. В таких прямоугольных треугольниках гипотенуза равна половине меньшего катета. Меньший катет образованного треугольника равен:

к = (27 - 17) / 2 = 10 / 2 = 5 см (так как трапеция равнобедренная);

Тогда гипотенуза, она же боковая сторона трапеции равна двум меньшим катетам:

г = к + к = 5 + 5 = 10 см;

Теперь найдём периметр трапеции:

Р = 27 + 17 + 10 + 10 = 62 см.

2) Диагональ вписанного в окружность прямоугольника является её диаметром;

Найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

d = 20 см;

r = d / 2 = 20 / 2 = 10 см;

S = Пи * r = 3,14 * 10 = 31,4 см².