В круг вписан прямоугольник со сторонами 9 см и 12 см. Найти площадь круга.

Соседние стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, зная длины сторон, можем найти диагональ:

d² = a² + b² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225;

d = √225 = 15 см - диагональ данного прямоугольника.

Диагональ прямоугольника, вписанного в круг, является диаметром этого круга. Площадь круга можем определить по формуле:

S = πd² / 4.

Зная, что диаметр круга равен 15 см, найдем его площадь:

S = π * 225 / 4 ≈ 176,71 см².