Диагонали ромба равны 5 см и 5 корень 3 см найдите углы ромба

Обозначим данный по условию ромб ABCD, диагонали равны:

AC = 10√3 (см);

BD = 10 (см).

Точка О - точка пересечения диагоналей. Она делит диагонали пополам.

В прямоугольном треугольнике АОВ находим гипотенузу АВ (по теореме Пифагора):

AB = √ (AO² + BO²) = √ (75 + 25) = √100 = 10 (см).

Катет ВО = 5 см - половина гипотенузы АВ, значит, угол ВАО = 30°, а угол АВО = 90° - 30° = 60°.

Соответственно в ромбе угол А = 2 * ∠ ВАО = 60°, угол В = 2 * ∠ АВО = 120°.

Ответ: углы ромба равны 60°, 60°, 120°, 120°.